盏中竹 第16章 Chapter 16

接下来的几天，竹也像是憋着一股劲。薄盏的微信消息依旧准时，圈出的题目依旧精准地戳中她的痛点。

【薄盏】：这套卷子，选择题第2、5、8，大题第1问第（2）小问，第3问第（1）小问，做完拍给我。

【竹也】：好。

她不再只是机械地做题、订正、再做题。她强迫自己沉下心，在薄盏指出错误后，不是仅仅记住正确答案，而是反复咀嚼他点出的关键。

为什么思路会偏？那个“恒成立”的条件为什么没抓住？计算符号看错的根源是公式不熟还是审题不清？辅助线添错是因为对图形性质理解不透还是空间想象不足？

她拿出一个新的笔记本，专门用来记录薄盏点出的“要害”和她自己总结的“避坑指南”。

红笔标注错误点，蓝笔写下正确的思维路径，旁边用黑笔补充上自己理解的要点和同类题型的特征。

甚至在笔记本边缘画起了简易的思维导图，将零散的知识点串联成网。

当她翻到之前记录的内容时，目光总会不由自主地停留在薄盏那些笔锋凌厉的批注旁。

有时她会对着那些字迹出神，想起他讲题时微蹙的眉头，或是偶尔掠过她发顶的目光。

【薄盏】：2题错在忽略了定义域隐含条件，5题辅助线添法正确但后续推导用错定理（应使用三垂线定理），8题计算无误但过程冗余（可直接用向量坐标运算）。大题1（2）思路正确，但计算化简错误（第三步符号错）。3（1）漏了分类讨论（当k=0时）。

竹也看着屏幕上的批注，手指在草稿纸上飞快地演算。

定义域隐含条件……她翻到之前类似的错题，果然，都是同一个坑。

三垂线定理……她找出课本，重新梳理这个定理的适用场景和证明过程。

分类讨论……她提醒自己，看到参数k，第一反应就该是考虑它为零和不为零的情况。

她不再满足于把订正拍过去就完事。她会把自己总结的要点，连同画的简易思维导图，用手机拍下，附在订正答案后面一起发过去。

【竹也】：订正好了。定义域这个点我记下了，之前也在这里栽过，我做了个思维导图分支提醒自己。三垂线定理我重新看了书，这里确实更直接。分类讨论的坑我挖深了，保证下次不掉进去。导图附后。

薄盏那边通常没有回复，但下一次圈题时，竹也敏锐地发现，他会有意无意地避开她已经掌握的那类题型，或者在她总结的薄弱环节上，换一个更刁钻的角度出题。

这种高强度的针对性训练，反复敲打着她知识网络里松动的铆钉，逼迫她将那些零散的点，真正焊接成坚固的结构。

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周五的数学课，气氛有些微妙。竹也走进来时，能感觉到几道目光若有似无地粘在她身上，又在她看过去时迅速移开。

流言并未完全平息。

她抿了抿唇，走到自己座位坐下，拿出课本和笔记，目光落在摊开的书页上，努力屏蔽周围的空气。

夏晓悄悄塞给她一张纸条：[别理那些酸鸡！你今天美呆了！]

这节课讲的是上周周测的压轴大题，一道综合性极强的立体几何与函数结合题。难度很高，全班平均分惨不忍睹。

数学老师是个经验丰富的老教师，头发花白，镜片后的目光锐利。他拿起粉笔，在黑板上画下复杂的几何图形。

“这道题，得分率很低。大部分同学连辅助线都没添对，或者添对了，后续推导也出了问题。”他推了推眼镜，目光扫过台下，“有没有同学愿意分享一下自己的解题思路？或者，说说哪里卡住了？”

教室里一片寂静。不少同学低下头，生怕被点名。

老师的目光在教室里逡巡，最后，落在了竹也身上。流言他也隐约听到一些，但他更看重实际表现。他记得这个女生最近几次作业和测验，解题思路明显清晰了不少。

“竹也，”老师开口，声音平稳，“你来说说看，这道题，你的辅助线是怎么添的？后续思路是什么？”

瞬间，几乎所有的目光都聚焦到了竹也身上。有好奇，有探究，也有几道带着明显的不屑和等着看笑话的。

竹也的心跳漏了一拍，手指下意识地捏紧了笔杆。

她能感觉到夏晓在桌子底下轻轻碰了碰她的腿，是无声的鼓励。

前排一个平时关系还不错的女生也回头，朝她做了个加油的口型。

她深吸一口气，站起身。目光落在黑板上那道熟悉的题目上——是薄盏前几天给她重点拆解过、她也反复总结过的那类题！

脑海里闪过薄盏讲解时专注的侧脸，和他手腕上那条随着笔尖移动而轻晃的银链。

“老师，”她的声音起初有点紧，但很快稳定下来，清晰条理，“我是连接了AD和BC的中点，设为M和N点。”

她走到黑板前，拿起粉笔，在老师画好的图形上，利落地添上了两条辅助线。动作流畅，没有丝毫犹豫。

“然后，连接MN。”粉笔划过黑板，发出清晰的声响。“这样，就构造出了平行四边形AMND和BMNC。”

她顿了顿，转身面向同学，语速不快，但逻辑分明：“因为M、N是中点，根据中位线性质和平行四边形性质，可以证明MN平行于AB且等于AB的一半。然后，题目要求证明的这个线面垂直关系，就可以转化为证明MN垂直于平面PCD……”

她一边说，一边在黑板上写下关键的证明步骤和依据的定理。思路清晰，环环相扣，每一步都踩在得分点上，没有任何冗余的废话。

她甚至用不同颜色的粉笔标注了关键步骤和对应的定理名称，让整个证明过程一目了然。

“……最后，利用三垂线定理，就能直接得出所求的线面垂直关系。”她落下最后一笔，放下粉笔，微微呼出一口气，看向老师。

教室里一片安静。

数学老师看着黑板上简洁有力、条理分明的证明过程，镜片后的眼睛亮了一下，脸上露出明显的赞许。

他点点头，语气感慨：“非常好！思路清晰，步骤严谨，辅助线添得恰到好处，后续推导一步到位，没有绕任何弯路。尤其是这个转化思想的运用，非常巧妙！”他转向全班同学，提高了音量，“大家看到没有？竹也同学的这种解题思路，非常高效！直接抓住了核心，省去了很多不必要的中间步骤，这在考试中能节省大量时间！”

他顿了顿，目光锐利地扫过那些刚才还带着不屑神情的同学，语气变得严肃而意味深长：“学校里明明有现成的、思路这么清晰的同学可以学习借鉴，跟着强者让自己变得更好，有什么问题？有些人自己不求上进也就算了，难道还想拉着别人一起在泥潭里打滚吗？把心思用在正道上，比什么都强！”

这话意有所指，教室里气氛顿时有些凝滞。

后排一个平时和理科班赵磊走得近的男生，大概是觉得被扫了面子，不服气地小声嘀咕了一句，声音不大不小，刚好能让周围人听见：“嘁，说得轻巧，那也得薄盏同意给我们补课啊。”

教室里响起几声含义不明的低笑。

竹也的脸颊瞬间有些发烫，手指蜷缩起来。

数学老师眉头一皱，目光扫向那个方向，声音陡然拔高，充满威严：“问过吗？你去问过薄盏同学了吗？”

他环视全班，语气笃定：“我在理科重点班讲课的时候，经常请薄盏同学分享他的解题思路！课下，只要有同学拿着问题去请教他，只要态度认真，他哪次不是一一解答？学习这种事，师傅领进门，修行在个人！薄盏的思路再好，也得看学的人认不认真，懂不懂得举一反三！自己不用心，不肯下功夫琢磨，就算薄盏站在你面前讲一百遍，那也是对牛弹琴！”

他指着黑板上竹也写下的证明过程：“你们刚才听竹也讲题，思路跟上了吗？是不是觉得有点快？有点跟不上？这就对了！这说明什么？说明竹也同学是真正下了苦功，把学到的东西吃透了，转化成了自己的东西！她不是靠什么歪门邪道，是靠自己的脑子，靠一遍遍的练习和总结！这种踏实和努力，才是最值得学习的！”

老师的话掷地有声，像一阵强风，瞬间吹散了教室里那层暧昧不明的薄纱。

那些等着看笑话的目光消失了，取而代之的是惊讶、思索，甚至是佩服。

刚才竹也讲题时那种行云流水的思路，那种对定理信手拈来的熟练，没有真正的投入和思考，根本不可能做到。

质疑的男生缩了缩脖子，彻底没了声音。

教室里只剩下老师铿锵有力的余音，和同学们翻动试卷的沙沙声。

竹也默默走回座位，坐下。心脏还在胸腔里有力地跳动。

她低头看着自己摊开的笔记本，上面密密麻麻是她总结的要点、错题分析和思维导图。

笔记本的扉页里，小心翼翼地夹着一张被抚平的五彩糖纸。她一直没舍得扔。

讲台上，老师已经开始讲解另一种解法，但竹也的心思已经飘远。

指尖隔着书页，轻轻摩挲着那张带着甜香余韵的糖纸，嘴角弯起一个浅浅的微笑。

变强，好像……也没有那么遥不可及。而那个递来糖果的人……她悄悄抬眼，目光似乎越过教室的墙壁，投向理科实验班的方向。

下课后，有几个平时不太熟的女同学围了过来，有点不好意思：“竹也，你刚才讲得好清楚啊！那个三垂线定理……我老记混，能不能再给我讲讲这里？”

“还有那个分类讨论，我总是漏情况……”

竹也愣了一下，随即点头，翻开自己的笔记本：“好，这里其实有个特征……” 她耐心地讲解起来，声音温和清晰。

阳光透过窗户落在她专注的侧脸上，那些曾经粘在她身上的异样目光，似乎正悄然转变为另一种东西——尊重。