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檐下有风 第4章 考场上的蓝笔与慌

作者:阜叶贻 分类:其他类型 更新时间:2025-11-16 23:59:02 来源:文学城

六月的风裹着蝉鸣撞在教室玻璃上,又被沉闷的空气弹回去,只剩后排吊扇有气无力地转着,把闷热一圈圈甩向课桌。数学考试的铃声刚落,夏星眠低头看了眼手心,汗已经把笔杆浸得发潮,塑料笔身的纹路里都积着细小的汗珠。她悄悄把笔换了个方向,指尖蹭到笔帽上的小划痕——这是苏知阮上周送她的那支蓝色水笔,当时对方笑着说“这支笔写函数特别顺,你下次考试带着”,现在笔杆还留着苏知阮手心的温度,可她的心跳却像被塞进了高速运转的齿轮,连呼吸都跟着发紧。

桌角的草稿本被她压得边角发卷,上面用同色的蓝笔写满了公式:平面向量数量积公式被描了三遍,直线的点斜式方程周围画着圈,甚至连三角函数的辅助角公式都按苏知阮教的方法标了口诀。她记得上周补课到傍晚,苏知阮坐在她家书桌对面,手指点着草稿纸说“向量题先找坐标关系,辅助角公式记住‘化一’原则就不怕”,当时她跟着算得又快又准,线条流畅得连自己都惊讶,可现在看着草稿本上熟悉的字迹,脑子却像被蒙上了一层雾,连最基础的向量坐标运算都要愣两秒才能反应过来。

前面传来监考老师翻试卷的沙沙声,纸张摩擦的声音在安静的教室里被放大,夏星眠深吸了口气,指尖捏着答题卡边缘,慢慢翻开。选择题第一题是求向量\vec{a}=(3,4)的模长与方向角,她飞快地在草稿本上写了“|\vec{a}|=\sqrt{3^2 4^2}=5”,笔尖划过纸面时,她甚至能听到自己的心跳声盖过了吊扇的嗡鸣。第二题考直线与圆的位置关系判断,第三题是利用降幂公式化简三角函数式,这些都是苏知阮特意帮她划的重点,她握着笔一路往下写,蓝笔在答题卡上留下的字迹还算工整,可写到填空题最后一道时,笔尖突然顿住了。

题目是平面向量综合运算:“已知\vec{e_1},\vec{e_2}是夹角为60^\circ的单位向量,若\vec{a}=2\vec{e_1} \vec{e_2},}=-3\vec{e_1} 2\vec{e_2},求\vec{a}\cdot\vec}及|\vec{a}|”。夏星眠盯着题目里的向量表达式,手指无意识地在草稿本上画着向量分解图,可画到一半就停住了——苏知阮上周明明讲过这种单位向量数量积题型,当时还特意让她用定义法和坐标法各算一遍,她记得自己当时算得又快又对,苏知阮还夸她“开窍了”,可现在不管怎么想,都记不起数量积公式里“\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta”的夹角代入细节,连单位向量的坐标设定都变得模糊不清。

她的手指开始发颤,蓝笔在草稿纸上戳出一个个小墨点。偷偷抬眼时,正好看见斜前方的苏知阮,对方坐姿端正,脊背挺得笔直,阳光透过窗户落在她的侧脸上,把睫毛的影子投在答题卡上。苏知阮握笔的姿势很稳,笔尖移动的速度均匀,偶尔会停下来皱下眉,很快又继续书写,连思考的样子都透着从容。夏星眠咬了咬下唇,强迫自己收回目光,指尖用力按着笔杆,在草稿本上重新写起题目:先算\vec{e_1}\cdot\vec{e_2}=1\times1\times\cos60^\circ=0.5,然后\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times(-3)\vec{e_1}^2 2\times2\vec{e_1}\vec{e_2} 1\times(-3)\vec{e_1}\vec{e_2} 1\times2\vec{e_2}^2,接下来是……接下来各项该怎么合并来着?

她的脑子像被塞进了一团乱麻,越想越慌,连耳边的蝉鸣都变得刺耳。之前背过的公式在脑子里打转,一会儿是“\vec{e_1}^2=1”,一会儿是“辅助角公式a\sin x b\cos x=\sqrt{a^2 b^2}\sin(x \varphi)”,可就是没办法把向量运算的步骤理顺。草稿纸上的算式写了又划,蓝色的墨迹叠着划痕,像一张乱糟糟的网,把她的思路越缠越紧。

“还有半小时。”监考老师的声音突然从讲台上传来,夏星眠的心脏猛地一缩,手里的笔差点掉在地上。她赶紧翻到答题卡的第二面,最后三道大题的题目瞬间撞进眼里——最上面那道立体几何题画着长方体,要求证明直线与平面平行,旁边还标了“提示:可利用线面平行判定定理”。夏星眠盯着图里的长方体ABCD-A_1B_1C_1D_1,眼前突然发花,她记得自己的错题本上专门记过这种题型,苏知阮当时还帮她画了辅助线,说“连接底面中点构造平行四边形,就能转化为线线平行”,可现在不管怎么看,都想不起该连接哪两个中点,那些棱与面的关系在她眼里变成了毫无意义的交叉,连已知条件里的“AA_1\perp底面ABCD”都差点看错。

汗水顺着额角滑下来,滴在草稿本上,晕开了一小块蓝色的墨迹。夏星眠抬手抹了把汗,指尖蹭到脸颊时,才发现自己的脸烫得吓人。她用力眨了眨眼,试图回忆苏知阮讲题时的语气,那句“立体几何先找线线关系,把已知的平行、垂直条件标出来”明明就在嘴边,可怎么也说不出口,取而代之的是一连串的念头:“这道题要是不会,后面的题肯定更难”“要是考砸了,妈妈又要叹气说‘你怎么总不争气’”“苏知阮会不会觉得我之前的努力都是装的”。

她胡乱抓起笔,在草稿本上画辅助线,第一条连接AB和A_1B_1的中点,不对;第二条连接AD和DD_1的中点,还是不对。纸面很快被歪歪扭扭的线条填满,蓝色的墨迹和划痕交叠在一起,像她此刻混乱的心情。直到监考老师又提醒“还有十五分钟”,她才勉强冷静下来,按照苏知阮教的“逆向思维”,从要证明的“EF\parallel平面BCC_1B_1”倒推,终于想起该连接BC_1和B_1C的交点,构造中位线证明平行,可等她把步骤写在答题卡上时,时间已经只剩十分钟了。

后面的两道大题几乎是空白。第二道题考的是三角函数与解三角形综合应用,题目里给了三角形两边及夹角,要求用正弦定理求另外两角和面积,还附加了“求周长的取值范围”,夏星眠只写出了第一步“由余弦定理得c^2=a^2 b^2-2ab\cos C”,就再也想不出接下来该怎么代入数值计算;第三道题是动态几何与向量结合题,光是题目里的“点P从A点出发,以1cm/s的速度沿AC向C点运动,同时点Q从C点出发,以2cm/s的速度沿CB向B点运动”就把她绕晕了,更别说后面的“当\vec{PQ}\perp\vec{AC}时,求运动时间t”。

收卷铃声响起的瞬间,夏星眠的手还在发抖,她看着答题卡上大片的空白,蓝色的笔停在第三道题的题号旁边,连一个字都写不出来。监考老师走过来收卷时,她下意识地想把草稿本藏起来——上面有她画错的辅助线、算错的向量运算,还有被汗水晕开的墨迹,每一处都在提醒她“你考砸了”。可慌乱中,手肘不小心碰掉了桌角的笔,那支蓝色的水笔滚到地上,笔帽摔开,露出里面还剩大半的笔芯,蓝色的墨水在阳光下泛着光,像苏知阮当时递笔给她时的眼神。

“小心点。”熟悉的声音在耳边响起,夏星眠抬头,看见苏知阮正弯腰帮她捡笔。对方的手指捏着笔杆,把笔帽轻轻扣回去,然后递到她面前,目光里带着担忧:“还好吗?刚才看你一直皱着眉。”夏星眠慌忙别开脸,伸手接过笔,指尖碰到苏知阮的手指,又飞快地缩回来,声音低得像蚊子哼:“没、没事,就是……有点紧张。”她不敢看苏知阮的眼睛,怕自己眼里的慌乱和委屈会藏不住——明明上周补课的时候,她还拍着胸脯说“这次肯定能及格”,明明苏知阮还特意帮她整理了错题本,在扉页上写着“加油,你没问题的”。

苏知阮还想说什么,旁边的同学已经催着她去讨论题目,她只好又看了夏星眠一眼,轻声说“别太在意,考完就放松点”,然后跟着同学走了。夏星眠攥着那支蓝色的笔,指节因为用力而泛白,笔杆上的汗被她攥得发烫。她把草稿本胡乱塞进书包,拉链拉了好几次才拉上,然后低着头走出教室。

走廊里满是讨论题目的声音,有人在说“最后那道立体几何的辅助线也太简单了吧”,有人在炫耀“我向量那道填空题全对了”,这些声音像针一样扎在夏星眠的耳朵里,可她什么也听不清,只有心跳声在脑子里嗡嗡作响。她沿着走廊慢慢走,手里的蓝笔被攥得越来越紧,心里反复念着“千万不要考砸,千万不要让苏知阮失望”。

走到楼梯口时,她停下脚步,靠在墙上,从书包里掏出草稿本。翻开第一页,苏知阮写的“加油”两个字还很清晰,旁边画着一个小小的笑脸。夏星眠的鼻子突然发酸,眼泪差点掉下来,她赶紧把草稿本合上,又握紧了手里的蓝笔——这支笔还能写很久,可她不知道,那张即将发下来的58分试卷,正躺在老师的办公桌上,等着在几天后,把她此刻所有的期待,都碎成无法拼凑的空白。

各位包被们,下午好[撒花]

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第4章 考场上的蓝笔与慌

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